какую работу совершают сторонние силы

Какую работу совершают сторонние силы

Для того, чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить, а к другому концу – с большим потенциалом – подводить электрические заряды. Т.е. необходим круговорот зарядов. Поэтому в замкнутой цепи, наряду с нормальным движением зарядов, должны быть участки, на которых движение (положительных) зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электрического поля (рис. 7.3).

Перемещение заряда на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения (сторонних сил): химические процессы, диффузия носителей заряда, вихревые электрические поля. Аналогия: насос, качающий воду в водонапорную башню, действует за счет негравитационных сил (электромотор).

Сторонние силы можно характеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по замкнутой цепи или ее участку зарядами.

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи:

Как видно из (7.4.1), размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала, т.е. измеряется в вольтах.

Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде:

– напряженность поля сторонних сил.

Работа сторонних сил на участке 1 – 2:

Для замкнутой цепи:

Циркуляция вектора напряженности сторонних сил равна ЭДС, действующей в замкнутой цепи (алгебраической сумме ЭДС).

При этом необходимо помнить, что поле сторонних сил не является потенциальным, и к нему нельзя применять термин разность потенциалов или напряжение.

Источник

Урок по физике на тему «СТОРОННИЕ СИЛЫ. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.»(10 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

СТОРОННИЕ СИЛЫ. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.

Образовательные: ввести понятие «электродвижущая сила, внутреннее сопротивление», обобщить закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС; разъяснить учащимся содержание закона Ома для полной цепи.

Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, умение анализировать и объяснять физические явления; формировать интерес к физическому эксперименту, развивать экспериментальные умения и стремление проводить эксперимент; способствовать активизации творческого мышления учащихся, пробуждать в них познавательный интерес, стимулировать развитие инициативы, формирование умения выдвигать гипотезы, предположения и проверять их.

Воспитательные: воспитывать практические навыки пользования приборами; расширить кругозор учащихся, возбуждать интерес к изучению физики.

Тип занятия: изучение нового материала.

Форма организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Основной методологический подход к организации учебного процесса на занятии: коммуникативный.

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

4. Изучение нового материала

5. Домашнее задание

1. Организационный момент. Мобилизует учащихся для активной

работы на занятии, создает благоприятный психологический настрой.

2. Актуализация опорных знаний.

– Каковы условия существования электрического тока? (Для

существования постоянного электрического тока в проводнике необходимо, чтобы проводник являлся частью замкнутой цепи, содержащей источник тока, создающий и поддерживающий в проводнике электрическое поле в течение длительного промежутка времени).

– Какие силы называют сторонними? (Внутри источника тока перенос носителей заряда против сил электрического поля осуществляют силы неэлектростатической природы, называемые сторонними силами).

– Что называют внешним участком электрической цепи? внутренними? (Участок цепи, на котором носители заряда движутся под действием только электрических сил, называют внешним. Участок цепи, на котором носители заряда движутся под действием сторонних и электрических сил, называют внутренними).

– Что называют ЭДС источника тока? (ЭДС называют физическую скалярную величину, равную отношению работы сторонних сил по перемещению положительного электрического заряда внутри источника тока от его отрицательного полюса к положительному к значению этого заряда:

ℰ = ).

3. Целеполагание: Цель данного занятия: ввести понятие

«электродвижущая сила, внутреннее сопротивление», обобщить закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС; разъяснить учащимся содержание закона Ома для полной цепи.

4. Изучение нового материала. Закон Ома для полной

С учетом определения силы тока I = :

На основании закона сохранения энергии

= Q. (3)

Подставим формулы (1) и (2) в равенство (3) и в результате математических преобразований получим

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Поэтому IR = U – падение напряжения (напряжение) на внешнем участке цепи, Ir – падение напряжения на внутреннем участке цепи.

Выражая силу тока из формулы (4), получим

I = . (5)

Преобразуем формулу (4):

Используя формулу (6), проанализируем различные режимы работы электрической цепи:

1. Цепь разомкнута ( I = 0 ): тогда U = ℰ.

Таким образом, в разомкнутой цепи ЭДС источника тока равна напряжению между его полюсами. В этом случае можно измерить ЭДС источника тока, подключив к его полюсам вольтметр с бесконечно большим собственным сопротивлением, чтобы не нарушить режим разомкнутой цепи.

2. Сопротивление внешнего участка цепи стремится к нулю ( R ):

тогда сила тока возрастает и достигает максимального значения. Падение напряжения на источнике тока при этом равно ЭДС, а напряжение между его полюсами – нулю.

Такой режим работы источника тока называют коротким замыканием,

а максимальную для данного источника силу тока называют силой тока короткого замыкания:

= ,

где r – внутреннее сопротивление источника тока.

Используя выражение I = , получим формулу для расчета электрического тока, совершенной на внешнем участке цепи:

В общем случае работа тока может превращаться в механическую работу электродвигателей, расходоваться на увеличение внутренней энергии участка цепи (выделение количества теплоты Q ), обеспечивать приращение химической энергии , а также преобразовываться в энергию возникающего электромагнитного излучения :

IUt = + Q + + .

Следовательно, работа тока на произвольном участке цепи в общем случае не равна количеству теплоты, выделяемому на этом участке при прохождении тока, т. е. IUt Rt .

Равенство IUt Rt выполняется только в том случае, если на участке

цепи имеет место превращение энергии электрического поля, поддерживаемого источником тока, во внутреннюю энергию этого участка.

Таким образом, если внешним участком цепи является нагревательный

элемент (или резистор), то формула для расчёта полезной работы электрического тока на внешнем участке цепи

Учитывая, что мощность P = , получим выражение для определения полезной мощности тока на внешнем участке цепи:

Поскольку работа сторонних сил источника тока

= = It ,

то мощность, развиваемая сторонними силами источника тока при наличии в цепи только нагревательного элемента:

Отношение полезной мощности тока на внешнем участке цепи к полной мощности , развиваемой сторонними силами источника тока, называют коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока в данной цепи:

Например, при зарядке аккумулятора источником тока с ЭДС ℰ при силе зарядного тока I КПД этого источника определяют по формуле

Если внешний участок цепи – нагревательный элемент, то

Тогда КПД источника тока

5. Домашнее задание. § 23, упр. 18 (1).

Источник

Физика. 10 класс

Конспект урока

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Работа электрического тока;

2) Мощность электрического тока;

5) Электродвижущая сила.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения на этом участке и времени, в течении которого совершалась работа.

Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил, называются сторонними силами.

Электродвижущая сила (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре равна отношению работы сторонних сил по перемещению заряда вдоль контура к этому заряду.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 343 – 347.

Основное содержание урока

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу, равную произведению заряда, прошедшего через проводник, и напряжения.

Сила тока равна отношению заряда прошедшего через проводник ко времени прохождения

Выразим заряд из формулы силы тока

через силу тока и время:

после подстановки в формулу (1) получим

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шёл ток.

Из закона Ома для участка цепи выразим напряжение через силу тока и напряжение

и подставив в формулу работы получим:

При последовательном соединении проводников для определения работы тока удобнее пользоваться этой формулой, так как сила тока одинакова во всех проводниках.

При параллельном соединении проводников формулой:

так как напряжение на всех проводниках одинаково.

Работа тока показывает, сколько электроэнергии превратилось в другие виды энергии за конкретный период времени. Для электроэнергии справедлив закон сохранения энергии.

Мощность определяется по формуле:

Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.

Так же формулу для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах:

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника.

Электрическое поле действует с силой на свободные электроны, которые начинают упорядоченно двигаться, одновременно участвуя в хаотическом движении, ускоряясь в промежутках между столкновениями с ионами кристаллической решетки. Во время этих столкновений расходуется кинетическая энергия заряженных частиц. Именно эта энергия и становится теплом. Последующие столкновения электронов с другими ионами увеличивают амплитуду их колебаний и соответственно температуру всего проводника.

В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии:

Количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

При последовательном соединении большее количество теплоты выделяется в проводнике с большим сопротивлением, а при параллельном соединении – с меньшим.

Измерения, приводящие к закону Джоуля-Ленца, можно выполнить, поместив в калориметр с водой проводник с известным сопротивлением и пропуская через него ток определенной силы в течение известного времени. Количество выделяющейся при этом теплоты определяют, составив уравнение теплового баланса.

Если соединить проводником два металлических шарика, несущих заряды противоположных знаков, под влиянием электрического поля этих зарядов в проводнике возникает кратковременный электрический ток. Заряды быстро нейтрализуют друг друга, и электрическое поле исчезнет.

Чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между шариками. Для этого необходимо устройство, которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля шариков. В таком устройстве на заряды, должны действовать силы неэлектростатического происхождения. Одно лишь электрическое поле заряженных частиц не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (то есть кулоновских), называют сторонними силами. Необходимости сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи объясняет закон сохранения энергии.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).

Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к величине этого заряда:

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Разбор тренировочных заданий

1. Электрочайник со спиралью нагревательного элемента сопротивлением 30 Ом включен в сеть напряжением 220 В. Какое количество теплоты выделится в нагревательном элемента за 5 мин?

Решение. Количество теплоты выделяемой нагревательным элементом определяется законом Джоуля – Ленца:

Правильный ответ 3) 484000 Дж.

2. Определите работу сторонних сил при перемещении по проводнику заряда 10 Кл, если ЭДС равно 9 В. Ответ округлите до десятых.

=9В

Решение. Из формулы ЭДС выражаем

Источник

Сторонние силы – это силы неэлектростатического происхождения, способные поддерживать разность потенциалов на концах проводника.

Понятие «сторонние силы» – это некоторая абстракция, которая обозначает силы разной природы, выполняющие одну и ту же функцию – преобразование различных видов энергии в энергию электрическую.

Главной задачей сторонних сил является генерация электрической энергии, то есть превращение энергии различной природы (механической, химической, тепловой, оптической и пр.) в электрическую. Эта задача решается путем перемещения электрически заряженных частиц против сил электростатического поля.

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то, как было уже установлено, перемещение носителей заряда приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и, следовательно, ток прекратиться. Для того чтобы поддерживать ток достаточно долго, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители тока предполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути (рис. 4). Циркуляция вектора напряженности электростатического поля, как известно равна нулю. Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания потенциала , т.е. против сил электростатического поля. Перемещение, зарядов на этих участках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках.

Природа сторонних сил может быть различной. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока противсил электростатического поля (рис. 4), благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Эта работа складывается из работы, совершаемой против электрического поля внутри источника тока и работы, совершаемой против сил сопротивления среды , т.е. . Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы не потенциальные и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

1.5. Внутреннее сопротивление источника тока

В электрической цепи, состоящей из источника тока и проводников с электрическим сопротивлением , электрический ток совершает работу не только на внешнем, но и на внутреннем участке цепи. Например, при подключении лампы накаливания к гальванической батарее карманного фонаря электрическим током нагреваются не только спираль лампы и подводящие провода, но и сама батарея. Электрическое сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. В электромагнитном генераторе внутренним сопротивлением является электрическое сопротивление провода обмотки генератора. На внутреннем участке электрической цепи выделяется количество теплоты, равное:

,

где – внутреннее сопротивление источника тока. Полное количество теплоты, выделяющееся при протекании постоянного тока в замкнутой цепи, внешний и внутренний участки которой имеют сопротивления, соответственно равные и , равно:

.

1.6. Электродвижущая сила

Полная работа сил электростатического поля при движении зарядов по замкнутой цепи постоянного тока равна нулю. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Следовательно, вся работа электрического тока в замкнутой электрической цепи оказывается совершенной за счет действия сторонних сил, вызывающих разделение зарядов внутри источника и поддерживающих постоянное напряжение на выходе источника тока. Электродвижущая сила (ЭДС) – характеристика способности сторонних сил создавать большую или меньшую разность потенциалов на полюсах источника тока, величина скалярная.

Физическая величина, равная отношению работы сторонних (не потенциальных) сил при перемещении положительного электрического заряда вдоль всей цепи (включая и источник тока) к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

.

Электродвижущая сила выражается в СИ тех же единицах, что и напряжение или разность потенциалов, т. е. в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Стороннюю силу , действующую на заряд, можно представить в виде:

.

Векторную величину называют напряженностью поля сторонних сил. Работу сторонних сил над зарядом на всём протяжении замкнутой цепи можно выразить следующим образом:

Разделив эту работу на , получим эдс, действующую в цепи:

Таким образом, эдс, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.

Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника.

.

Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля:

.

Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд , равна:

.

Работа, совершаемая этой силой над зарядом на участке цепи 1 – 2, дается выражением:

.

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, так что:

.

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи. Из уравнения: следует, что:

.

При отсутствии сторонних сил напряжение совпадает с разностью потенциалов:

.

Работа против сил электрического поля, по определению равна:

.

Если полюсы источника разомкнуты, то и тогда:

,

т.е. эдс источника тока при разомкнутой внешней цепи равна разности потенциалов, которая создается на его полюсах. Таким образом, размерность эдс совпадает с размерностью потенциала. Поэтому измеряется в тех же единицах, что и – в вольтах.

Рис. 7.

ЭДС величина алгебраическая. Если внутри источника ток идёт от « – » к « + » (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении (рис. 7 а), то напряжённость поля сторонних сил совпадает по направлению с током на участке цепи, и ; если ток внутри источника идёт от « + » к « – » (рис. 7 б), .

Таким образом, ЭДС контура равна алгебраической сумме ЭДС каждого источника, а ЭДС источника равна разности потенциалов на его полюсах при разомкнутой внешней цепи.

Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках различна.

Рис. 8.

Пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 8), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности.

Центростремительная сила , где – масса электрона; – расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна:

.

1.7. Соединение источников тока

Источники тока соединить в батарею можно также двумя способами: параллельным и последовательным

Параллельное соединение источников тока

Параллельное соединение источников тока первым способом, показано на рис. 9.

При параллельном способе соединения источников тока соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы. Напряжение на разомкнутой батарее будет равно напряжению на каждом отдельном источнике, т. е. при параллельном способе соединения ЭДС батареи равна ЭДС одного источника. Сопротивление батареи при параллельном включении источников будет меньше сопротивления одного элемента, потому что в этом случае их проводимости суммируются.

Рис. 9. Параллельное соединение источников тока

При соединении источников тока с и сопротивлениями параллельно одноименными полюсами, если , то:

.

Последовательное соединение источников тока

Рис. 10. Последовательное соединение источников тока

При последовательном соединении источников тока (рис. 10) два соседних источника соединяются между собой противоположными полюсами.

Разность потенциалов между положительным полюсом последнего источника и отрицательным полюсом первого будет равна сумме разностей потенциалов между полюсами каждого источника. Из этого вытекает, что при последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС источников, включенных в батарею. Общее сопротивление батареи при последовательном включении источников равняется сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов.

При соединении источников тока с и сопротивлениями последовательно:

.

Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток больший, чем допустимый ток одного источника. Параллельное соединение выгодно, когда невелико по сравнению с . Иногда применяют смешанное соединение источников.

Рис. 11.

1.8. Напряжение на неоднородном участке цепи

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 11, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов . Разность потенциалов на концах участка , где – работа сил стационарного электрического поля. Т.о., напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в случае, если на этом участке нет ЭДС, т.е. на однородном участке цепи

.

Уточним понятие напряжения для участка цепи. Напряженность поля в любой точке неоднородного участка цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил, т.е.

.

Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем кулоновских и сторонних сил на участке цепи (1 – 2), называется напряжением на этом участке .

Так как , или , тогда .

В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление: .

Неоднородный участок цепи (рис. 9, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил:

,

где – эдс источника тока этого участка цепи. По определению, , где – положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; – разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка. Тогда напряжение на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

. (1)

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на неоднородном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке.

Если же на участке действуют только электрические силы , то:

.

Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Из выражения (1) следует закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома для участка цепи содержащей источник ЭДС):

, (2)

где общее сопротивление неоднородного участка.

Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи постоянного тока. Он в равной мере справедлив как для пассивных участков (не содержащих ЭДС), так и для активных.

1.9. Закон Ома для замкнутой цепи

Рис.12.

Замкнутая цепь (рис.12) состоит из двух частей внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением ; внешняя различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается . Тогда полное сопротивление цепи равно .

Электрические носители во внешней цепи движутся от точки большего потенциала к точке меньшего потенциала. А так как ток замкнут и представляет собой движение зарядов, которые нигде не накапливаются, то внутри источника тока заряды движутся от точки меньшего потенциала к точке большего потенциала .

По закону Ома для внешнего (однородного) участка цепи имеем:

.

Внутренний участок цепи является неоднородным. Согласно закону Ома для неоднородного участка цепи:

.

Сложив эти равенства, получим:

. (3)

Из формулы (3) получаем:

, (4)

где: ЭДС источника напряжения (В), сила тока в цепи (А), сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом), внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Последняя формула (4) представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Формулу (3) можно представить в виде:

, (5)

где – напряжение на внутреннем участке цепи, – напряжение во внешней цепи.

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника.

Из формулы (5) следует:

. (6)

Из формулы (6) видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при .

Подставим в формулу (6) силу тока (4), получим:

. (7)

Проанализируем выражение (7) для некоторых предельных режимов работы цепи.

Рис. 13.

а) При разомкнутой цепи , , т.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока . Для этого вольтметр подключают к клеммам источника тока (рис. 13). То есть, в этом случае всегда .

б) Если к клеммам источника тока подключить проводник, сопротивление которого , то , тогда , а сила тока – достигает максимального значения.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

.

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением . У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов , используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику подсоединяется некоторое внешнее балластное сопротивление.

На рис.14 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к.з.). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Работа и мощность постоянного электрического тока на однородном участке цепи.

Рассмотрим однородный участок цепи (рис. 11 а).

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу, называемую работой тока.

Работа тока – это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника.

За время по цепи протекает заряд . Электрическое поле на выделенном участке совершает работу:

,

где – напряжение.

Рис. 14. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи: работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени , за которое эта работа совершена:

.

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт). Существует внесистемная единица работы тока: .

1.10. Закон Джоуля – Ленца

Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ, то работа электрического поля приводит только к нагреванию проводника. При этом работа электрического тока равна количеству теплоты, выделяемому проводником с током:

. (8)

Работа электрического тока , протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением , преобразуется в тепло , выделяющееся на проводнике.

Закон (8) был экспериментально установлен английским ученым Джеймсом Джоулем (1818 – 1889) и русским ученым Эмилием Христиановичем Ленцем (1804 – 1865), поэтому носит название закона Джоуля – Ленца.

1.11. Работа и мощность постоянного тока в замкнутой цепи

Рассмотрим теперь полную (замкнутую) цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением и внешнего однородного участка с сопротивлением , т.е. неоднородный участок цепи (рис. 12). Закон Ома для замкнутой цепи записывается в виде:

.

Умножив обе части этой формулы на , мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

Первый член в левой части – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время , второй член – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение равно работе сторонних сил , действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи и внутри источника .

.

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением , но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Рассмотрим также замкнутую электрическую цепь, с точки зрения развиваемой источником мощности. Как известно, мощность, выделяемая в виде тепла при прохождении электрического тока через сопротивление, определяется законом Джоуля–Ленца:

. (9)

Соотношение (9) определяет полезную мощность, развиваемую источником на внешнем сопротивлении . Аналогичное соотношение, но с сопротивлением ; – определяет мощность, выделяющуюся в виде тепла на внутреннее сопротивление источника.

С учетом закона Ома для участка цепи полезную мощность можно найти, если известны любые две величины из трех: .

, , .

Полная мощность (т.е. работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени) является суммой полезной мощности и мощности, выделяющейся на внутреннее сопротивление:

(10)

Тогда полезная мощность может быть так же представлена в виде:

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры, можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра и амперметра.

Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры.

Государственный эталон – ГЭТ 153-2012 Государственный первичный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот от 1 до 2500 Гц. Институт-хранитель: ВНИИМ.

1.12. КПД источника тока

Коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока равен:

. (11)

Используя соотношения (10), (11) можно показать, что

; ; . (12)

Полная мощность, развиваемая источником тока, достигает максимума в режиме короткого замыкания, т.е. при . В этом случае вся тепловая мощность выделяется внутри источника тока на его внутренне сопротивление. С ростом внешнего сопротивления полная мощность уменьшается, асимптотически приближаясь к нулевому значению.

Полезная мощность изменяется в зависимости от внешнего сопротивления более сложным образом. Действительно, из формулы (12) следует, что при крайних значениях внешнего сопротивления: при и . Таким образом, максимум полезной мощности должен приходиться на промежуточные значения внешнего сопротивления.

Величину внешнего сопротивления, соответствующую максимуму полезной мощности, можно найти, используя метод дифференциального исчисления. Можно показать, что максимум полезной мощности соответствует , т.е. равенству внешнего и внутреннего сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом возьмем производную от по внешнему сопротивлению :

.

По условию максимума требуется , откуда .

Определив знак второй производной, легко убедиться, что это действительно условие максимума.

В электротехнике режим максимальной полезной мощности называется режимом согласования источника тока с его нагрузкой.

На рис. 15 графически представлены зависимости мощности источника (полной мощности), полезной мощности , выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия от тока в цепи для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением . Ток в цепи может изменяться в пределах от (при ) до (при ).

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи , равная:

,

достигается при .

При этом ток в цепи: ,

Рис. 15. Зависимость мощности источника , мощности во внешней цепи и КПД источника от силы тока.

а КПД источника равен . Максимальное значение КПД источника достигается при , т.е. при . В случае короткого замыкания полезная мощность и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

Дата добавления: 2015-02-23 ; просмотров: 12646 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник